一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求此绿地的面积．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-09 11:41
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-09 02:45
一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求此绿地的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-09 04:21
解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．解析分析：首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠ACD=90°，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算．点评：本题综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．
又∵CD=12，AD=13，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．解析分析：首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠ACD=90°，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算．点评：本题综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．
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- 1楼网友：玩家
- 2021-04-09 05:59
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