在三角形ABC中 a b c分别是三个内角A B C 的对边
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解决时间 2021-02-09 20:41
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-09 11:57
若三角形的面积S=1/4(a²+b²-c²）则角C的度数是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-09 13:08
三角形的面积公式
S=1/2absinC
又S=1/4(a²+b²-c²）
∴1/2absinC=1/4(a²+b²-c²）
∴a²+b²-c²=2absinC
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=2absinc/(2ab)=sinC
∴tanC=1
∵C是三角形内角
∴C=45º
S=1/2absinC
又S=1/4(a²+b²-c²）
∴1/2absinC=1/4(a²+b²-c²）
∴a²+b²-c²=2absinC
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=2absinc/(2ab)=sinC
∴tanC=1
∵C是三角形内角
∴C=45º
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-09 13:15
解：因为cosb/2的平方=(1+cosb)/2 所以 cosb=3/5 则 sinb=4/5 sina=sin[π-(b+c)]=sin(b+c)=sin(b+π/4)=sinb*cosπ/4+cosb*sinπ/4=7根号小2/10 根据正弦定理 a/sina=b/sinb得 b=8根号下2/7 根据面积公式 s=1/2*absinc=8/7
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