【Hilbert】Banach空间与Hilbert空间的关系?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-28 15:45
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-27 16:37
【Hilbert】Banach空间与Hilbert空间的关系?
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-27 17:54
【答案】 Hilbert空间是Banach空间的一种,是带内积的.
Hilbert空间给出的是内积,这个内积决定了一个范数,即：x的范数定义为x和自身的内积.这样Hilbert空间自然成为Banach空间.
容易说明,由内积所定义的范数满足平行四边形等式,即||a+b||+||a-b|| = 2 (||a|| +||b||).所以不满足平行四边形等式的范数所给出的Banach空间无法成为Hilbert空间.
Hilbert空间给出的是内积,这个内积决定了一个范数,即：x的范数定义为x和自身的内积.这样Hilbert空间自然成为Banach空间.
容易说明,由内积所定义的范数满足平行四边形等式,即||a+b||+||a-b|| = 2 (||a|| +||b||).所以不满足平行四边形等式的范数所给出的Banach空间无法成为Hilbert空间.
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-27 19:16
对的，就是这个意思
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯