初三数学题：根号a+根号b=根号1998，求a+b=？

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-06-02 20:28

提问者网友：锁深秋
2021-06-02 00:57

a、b均为正整数！

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-06-02 01:38

√1998=3√222=√222+2√222
A=222，B=888
A+B=1110

全部回答

1楼网友：老鼠爱大米
2021-06-02 02:26

解:由根号a+根号b=根号1998 和 a,b为正整数可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号1998=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把1998分解质因数
1998=2*3*3*3*37
所以p+q=3，n=222
因为a,b为正整数所以p=1，q=2
a+b=（p^2+q^2）*n=由题意可知根号a肯定是根号b的倍数，根号1998化简是所以a+b=62

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