三角函数中降次公式是如何变换得到的
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解决时间 2021-04-28 14:55
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-27 22:45
三角函数中降次公式是如何变换得到的
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-28 00:19
cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α
cos²α=(1/2)(1+cos2α)
sin²α=(1/2)(1-cos2α)
这样利用倍角关系建立了一次与平方之间的关系，
通过这两个式子进行演变，就可以实现降次的目的。
cos²α=(1/2)(1+cos2α)
sin²α=(1/2)(1-cos2α)
这样利用倍角关系建立了一次与平方之间的关系，
通过这两个式子进行演变，就可以实现降次的目的。
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-28 01:56
由于cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
所以把b替换为a,就得到cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2-(1-cos^2a)=2cos^2a-1=1-2sin^2a
对于cos3a=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a这两个式子的证明可以用复数法，您要是有兴趣，可以加QQ1399487431说明，谢谢采纳。
所以把b替换为a,就得到cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2-(1-cos^2a)=2cos^2a-1=1-2sin^2a
对于cos3a=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a这两个式子的证明可以用复数法，您要是有兴趣，可以加QQ1399487431说明，谢谢采纳。
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