设g(x)是R上不等于0的奇函数，f(x)=(1/(a^x-1)+1/b)g(x)(a>0,a不等于1）为偶函数，则常数b=

设g(x)是R上不等于0的奇函数，f(x)=(1/(a^x-1)+1/b)g(x)(a>0,a不等于1）为偶函数，则常数b=

b等于-2。由f（x）为偶函数可知f（x）等于f（-x），分别写出f（x），（1）式和f（-x），（2）式来，把f（-x）中的g（-x）替换成-g（-x），然后1式等于2式，约去g（x），然后把含有b的移到一边，不含b的移道另一边，通分可以得到2/b等于-1，所以b等于-2

g(-x)=-g(x),

f(-x)={1/[a^(-x)-1]+1/b}g(-x)=[1/(a^x-1)+1-1/b]g(x)=(1/(a^x-1)+1/b)g(x),

1-1/b=1/b,

b=2

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