三角形ABC三边abc满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)平方 试问ABC为何种三角形
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解决时间 2021-07-31 21:36
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-07-31 01:39
三角形ABC三边abc满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)平方 试问ABC为何种三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-07-31 02:56
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
则
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
得到
a=b=c
为等边三角形
则
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
得到
a=b=c
为等边三角形
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-07-31 03:44
等腰或者等边三角形
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