如图，在正方形ABCD内取一点E，使△EBC是等边三角形，∠AED是________度．
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解决时间 2021-12-21 16:28
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-12-21 03:20
如图，在正方形ABCD内取一点E，使△EBC是等边三角形，∠AED是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-12-21 04:43
150解析分析：由正方形和等边三角形的性质可以得出∠AEB=75°，∠CED=75°，∠BEC=60°，进而就可以得出∠AED的度数．解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD．
∵△EBC是等边三角形，
∴BE=BC=CE，∠BEC=∠BCE=∠EBC=60°，
∴AB=BE，CD=CE，∠ABE=∠DCE=30°，
∴∠AEB=∠DEC=75°，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°，=150°．
故
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD．
∵△EBC是等边三角形，
∴BE=BC=CE，∠BEC=∠BCE=∠EBC=60°，
∴AB=BE，CD=CE，∠ABE=∠DCE=30°，
∴∠AEB=∠DEC=75°，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°，=150°．
故
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-21 05:46
谢谢回答！！！
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