利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）

利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）

(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2x3/2x2/3x3/4x5/4...(n-1)/nx(n+1)/n
=(n+1)/2n

~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~
~如还有新的问题，请好评和采纳后重新另外起一题向我求助，答题不易，敬请谅解~~
O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助
祝学习进步！

1-1/2的二次方=(2*2-1)/2*2=(2-1)(2+1)/2*2=1*3/2*2
1-1/3的二次方=(3*3-1)/3*3=(3-1)(3+1)/3*3=2*4/3*3
……
1-1/2006的二次=(2006*2006-1)/2006*2006=(2006-1)(2006+1)/2006*2006=2005*2007/2006*2006

所以
原式=1*2*2006*2007/2*2*2006*2006=2007/4012 (说明：分子留第一个和第二个式子的第一项 分母留第一个式子和第二个式子的分母 其他的约分掉了)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息