已知30的x次方等于67的y次方等于2010求、2/x+2/y的值。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-19 02:18
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-18 10:01
已知30的x次方等于67的y次方等于2010求、2/x+2/y的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-18 11:21
这对题考的是指数涵数 对数函数的换底公式：X=lg2010/lg30 Y=lg2010/lg67
2/X=(lg30/lg2010)X2
2/Y=(lg67/lg2010)X2
2/x+2/y=2lg30/lg2010+2lg67/lg2010=2lg(30x67)/lg2010=2
2/X=(lg30/lg2010)X2
2/Y=(lg67/lg2010)X2
2/x+2/y=2lg30/lg2010+2lg67/lg2010=2lg(30x67)/lg2010=2
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-18 11:40
∵30×67=2010 ∴30^x=30×67 ∴30^x-1=67
∵67^y=2010 ∴30^xy-y=2010 ∵30^x=2010
∴xy-y=x ∴xy=x+y ∴x+y／xy=1
∴2／x﹢2／y=2(1／x＋1／y)=2(x+y／xy)=2×1=2
注：30^X为30的X次方，30^X－1为30的x－1次方，30^xy－y为30的xy－y次方。
∵67^y=2010 ∴30^xy-y=2010 ∵30^x=2010
∴xy-y=x ∴xy=x+y ∴x+y／xy=1
∴2／x﹢2／y=2(1／x＋1／y)=2(x+y／xy)=2×1=2
注：30^X为30的X次方，30^X－1为30的x－1次方，30^xy－y为30的xy－y次方。
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