a=(n+2,n^2-cosa^2) b=(m,m/2+sina),a=2b,求n/m的取值范围

a=(n+2,n^2-cosa^2) b=(m,m/2+sina),a=2b,求n/m的取值范围

设n/m=k,n=mk(1)

a=2b，所以n+2=2m(2),n^2-cosa^2=m+2sina(3)

由(1)(2)得，m=2/(2-k)

解(3)

sina^2-2sina=m-n^2+1

(sina-1)^2=m-n^2+2

0≤(sina-1)^2≤4

0≤m-n^2+2≤4

-2≤m-n^2≤2

-2≤-2(2k^2+k-2)/(k-2)^2≤2

解得-6≤k≤1

 哲孝天伦的：

4m^2-9m+2= -(sina-1)^2应该属于区间（-4，0）

因为a=2b,故 n+2=2m,即n=2m-2. n^2-(cosa)^2=m+2sina， 代入n=2m-2得到 4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得 4m^2-9m+4=(cosa)^2+2sina=1-(sina)^2+2sina,即 4m^2-9m+2= -(sina-1)^2, 因为0<=sina<=1 故上式右边属于区间（-1，0），据此解不等式 -1<=4m^2-9m+2<=0,可确定m的范围，而所求n/m=(2m-2)/m=2-2/m,再求出m的范围后很容易得到。 希望能帮到你 O(∩_∩)O~

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