a1=3a（n+1）=an+2*3n+1求an的通项公式3n代表3的n次方a表
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解决时间 2021-04-02 09:32
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-01 18:33
a1=3a（n+1）=an+2*3n+1求an的通项公式3n代表3的n次方a表
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2020-04-09 11:57
a(n+1)-an=2*3^n+1
故有：
a2-a1=2*3+1
a3-a2=2*3^2+1
...
an-a(n-1)=2*3^(n-1)+1
以上各式相加得：an-a1=2[3+3^2+..3^(n-1)]+(n-1)=3^n-3+n-1=3^n+n-4
故an=a1+3^n+n-4=3^n+n-1
故有：
a2-a1=2*3+1
a3-a2=2*3^2+1
...
an-a(n-1)=2*3^(n-1)+1
以上各式相加得：an-a1=2[3+3^2+..3^(n-1)]+(n-1)=3^n-3+n-1=3^n+n-4
故an=a1+3^n+n-4=3^n+n-1
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2020-05-24 02:22
1/a(n 1)=(2 an)/2an=1/an 1/2, 1/a1=1 ∴{1/an}是首项为1,公差为1/2的等差数列 ∴1/an=1 (1/2)×(n-1)=(n 1)/2 ∴an=2/(n 1)
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