已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及

已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及

x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,①-②,（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③代入①,100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,两边都乘以（1-m)^2/2,得50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,52+m-3m^2=0,3m^2-m-52=0,解得m=-4,或13/3.m=-4时由③,相同的根=2,同理,m=13/3时相同的根=-3.======以下答案可供参考======供参考答案1:因为X²+MX+4=0所以X²+MX=-4 1式因为x²-(m-2)x-16=0所以X²-MX+2x=16 2式1式+2式2X²+2x=12解出x1=-3 x2=2所以M1=13/3 M2=-4你看看吧 不保证对...供参考答案2:x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,①-②，（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③代入①，100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,两边都乘以（1-m)^2/2,得50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,52+m-3m^2=0,3m^2-m-52=0,解得m=-4,或13/3.m=-4时由③，相同的根=2，同理，m=13/3时相同的根=-3.

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