棱长相等的三棱锥，四个顶点都在表面积为36派的球面上，则此三棱锥的高为。
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解决时间 2021-03-08 21:55
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-08 00:10
棱长相等的三棱锥，四个顶点都在表面积为36派的球面上，则此三棱锥的高为。
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-08 00:52
√（36π÷4π）=3，球半径3，
你说的三棱锥应该是正四面体，外接球半径是边长的√6/4倍，高是边长的√6/3倍，
3÷√6/4×√6/3=4，
所以高是4
你说的三棱锥应该是正四面体，外接球半径是边长的√6/4倍，高是边长的√6/3倍，
3÷√6/4×√6/3=4，
所以高是4
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-08 02:06
解：设球体半径为r,
由已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，可以将此三棱锥补成以三条侧棱长分别为4、4、7的长方体！！且长宽高分别为4﹑4﹑7 。则此长方体的八个顶点也位于此三棱锥的各个顶点所确立的同一个球面上，则此球体的直径即为长方体的体对角线。所以有球体半径等于长方体的体对角线的一半！又长方体的体对角线=根号下(4²＋4²＋7²)=9.∴球体半径r=9/2.再由球的表面积公式可以算出球的表面积=4π(9/2)²=81π .
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