已知椭圆C

已知椭圆C

椭圆C1：
x2
4+y2＝1的长轴长为4，离心率为e=

3
2
∵椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率
∴椭圆C₂的焦点在y轴上，2b=4，离心率为e=
c
a=

3
2
∴b=2，a=4
∴椭圆C₂的方程为
y2
16+
x2
4=1；
故答案为：
y2
16+
x2
4=1．

试题解析：

求出椭圆C1：

x2

4

+y2＝1的长轴长，离心率，根据椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率，即可确定椭圆C₂的方程．

名师点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的简单性质，解题的关键是掌握椭圆几何量关系，属于基础题．

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