数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数，则正整数a=？

数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数，则正整数a=？

1260=2²×3²×5×7
a²+a-6=(a+3)(a-2)
当a=4，
(a+3)(a-2)=7×2，可以整除。
当a=6，
(a+3)(a-2)=9×4=2²×3²，可以整除。
当a=9，
(a+3)(a-2)=12×7=3×2²×7，可以整除。
当a=11
(a+3)(a-2)=14×9=3²×2×7，可以整除。

数学题已知1260除以a的平方+a-6为正整数，则正整数a=？ 1260÷(a²+a-6)=1260÷(a+3)(a-2) ∵1260=2×2×2×3×5×7 ∴正整数a可以等于4，6， 8，,10 15 30

∵1260／a²+a-6为正整数,且a为正整数 ∴1260必可以被a²整除 ∴满足条件的只有1² 2²，3²，6² ∴a＝1，2,3 6

.. 解： ∵a是2的算术平方根 ∴a=√2 ∴√2x-√2＜2√2 √2x＜3√2 x＜3 ∵x是正整数 ∴x=1或2

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