如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为________；（2）拼成边长为n的正方形图

如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形

（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为________；
（2）拼成边长为n的正方形图案比边长为（n-1）的正方形图案多________个小正方形；
（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为________．

解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
故当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）．
（1）当摆成的边长为4的正方形图案，需要火柴2×4×（4+1）=40；
（2）根据题意得：2n（n+1）-2（n-1）n=2n-1；
（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为2n（n+1）．
故

这个解释是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息