数学活动课上,小聪把∠AOB纸片沿CD折叠成如图14所示的形式若O'C∥BD,那么O'D与AC平行吗?请说明理由.

数学活动课上,小聪把∠AOB纸片沿CD折叠成如图14所示的形式若O'C∥BD,那么O'D与AC平行吗?请说明理由.

O‘D∥AC

∵O’C∥BD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠AOB纸片沿CD折叠
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠4（等量代换）
∵∠1=∠4
∴O‘D∥AC（内错角相等，两直线平行）

祝你成功解决这道题！求采纳

∵O'C∥BD
∴∠2=∠3
∵折叠
∴∠1=∠2
∠4=∠3
∴∠1=∠4
∴O'D∥AC

平行。
理由：因为O'C||BD,所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
由题意得，因为折叠，所以∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1=∠4（等量代换）
所以O'D||AC.（内错角相等，两直线平行)
不懂请追问，满意请采纳，谢谢！追问第三行应修改追答不是等量代换吗？我们老师是这么讲的啊追问那你也应该把 因为什么角=什么角
所以什么角=什么角
补充上去吧追答哦哦，好吧

此题根据平行线的性质，得∠2=∠4；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠3=∠1，根据平行线的判定就可证明．
解答：解：O′D与AC平行．理由如下：
∵O′C∥BD，
∴∠2=∠4．
∵∠2=∠1，∠3=∠4，
∴∠3=∠1．
∴O′D∥AC．
点评：此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系

O'D∥AC
证明：
∵∠AOB纸片沿CD折叠
∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∵O'C∥BD
∴∠2＝∠3
∴∠1＝∠4
∴O'D∥AC
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。追问不够完整追答证明：
∵∠AOB纸片沿CD折叠（已知）
∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4（对称特性）
∵O'C∥BD（已知）
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠1＝∠4（等量代换）
∴O'D∥AC（内错角相等，两直线平行）

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