若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.(2,4)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 19:18
- 提问者网友:斑駁影
- 2021-01-02 18:29
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.(2,4)
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-01-02 18:40
A解析分析:由f′(x)=x2-4x+3≤0可解得x∈[1,3]为f(x)的减区间,从而有f(x+1)的单调递减区间为[0,2],再由集合法判断逻辑条件.解答:由f′(x)=x2-4x+3≤0得1≤x≤3∴[1,3]为f(x)的减区间,∴f(x+1)的单调递减区间为[0,2],∵(0,1)?[0,2],∴A选项是充分不必要条件故选A.点评:本题主要考查导数法研究函数的单调性,基本思路是:当函数是增函数时,导数大于等于零恒成立,当函数是减函数时,导数小于等于零恒成立.
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- 1楼网友:山河有幸埋战骨
- 2021-01-02 20:10
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