已知x²－5x＋1＝0，则x²╱x∧4＋x²＋1的值为多少
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-06 17:37
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-06 08:52
已知x²－5x＋1＝0，则x²╱x∧4＋x²＋1的值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-06 09:08
将x²－5x＋1＝0两边同时除以x,得，
x-5+1/x=0,
即x+1/x=5,
平方，得，
x^2+2+1/x²=25，
所以x^2+1/x^2=23
所以x²╱x∧4＋x²＋1
＝1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/（x^2+1+1/x^2）
=1/(23+1)
=1/24
x-5+1/x=0,
即x+1/x=5,
平方，得，
x^2+2+1/x²=25，
所以x^2+1/x^2=23
所以x²╱x∧4＋x²＋1
＝1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/（x^2+1+1/x^2）
=1/(23+1)
=1/24
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-04-06 09:52
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-04-06 09:39
X²-5x+1=0 x≠0时x+1/x=5 x²+1/x²+2=25 x²+1/x²=23
1/[x²+1/x²+1]=1/(23+1)=1/24
1/[x²+1/x²+1]=1/(23+1)=1/24
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