如图在三角形ABC的边BC上取两点D、E,使BD=CE。请你用三角形三边的关系和平移的知识猜 测AB+AC与AD+AE之间
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解决时间 2021-02-23 14:17
- 提问者网友:最爱你的唇
- 2021-02-22 23:36
如图在三角形ABC的边BC上取两点D、E,使BD=CE。请你用三角形三边的关系和平移的知识猜 测AB+AC与AD+AE之间
最佳答案
- 五星知识达人网友:躲不过心动
- 2021-02-23 00:13
AB+AC大于AD+AE
你过点B做AC的平行线,过点D做AE的平行线,这两个辅助线相交于点F。
可以证明△BDF全等于△CEA
则BF=AC,DF=AE
连接AF。
AB+AC=AB+BF
AD+AE=AD+DF
在△ABF和△ADF中,有共同的边AF.则,大三角形的周长相对长。
故AB+AC大于AD+AE
你过点B做AC的平行线,过点D做AE的平行线,这两个辅助线相交于点F。
可以证明△BDF全等于△CEA
则BF=AC,DF=AE
连接AF。
AB+AC=AB+BF
AD+AE=AD+DF
在△ABF和△ADF中,有共同的边AF.则,大三角形的周长相对长。
故AB+AC大于AD+AE
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- 1楼网友:酒安江南
- 2021-02-23 00:51
设bc的中心点为o,连接并延长ao到f,使of=ao,连接fb,bd,延长ad交bf于p,
由中心对称的性质可得,bf=ac、df=ae;
在三角形abp中,ab+bp>ap
在三角形pdf中,pd+pf>df,
以上两式相加: ab+bp+pd+pf>ap+df=ad+pd+df
两边消去 pd得 ab+bf>ad+df,
即 ab+bc>ad+ae.
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