判断一个分数是不是有限小数或是混循环小数
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解决时间 2021-11-28 17:47
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-28 08:04
判断一个分数是不是有限小数或是混循环小数
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-11-28 08:52
如何判断一个分数是有限小数还是无限循环小数？
先约分，将分数化为最简分数，再看分母的全部因数（除去1和其自身）是否没有为2或5以外的数。
证明：
1.一个正整数的倒数可化为有限小数，当且仅当它是10^n（n为自然数）的因数。
2.有限小数的整数倍不可能是无限小数（从乘法的计算过程可知：有限小数的整数倍的小数位数小于或等于原有限小数的小数位数）
先约分，将分数化为最简分数，再看分母的全部因数（除去1和其自身）是否没有为2或5以外的数。
证明：
1.一个正整数的倒数可化为有限小数，当且仅当它是10^n（n为自然数）的因数。
2.有限小数的整数倍不可能是无限小数（从乘法的计算过程可知：有限小数的整数倍的小数位数小于或等于原有限小数的小数位数）
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