已知点A的坐标是（4，-2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 17:14
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-04 00:30
已知点A的坐标是（4，-2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-04 00:52
1＜r＜2解析分析：由点A的纵坐标为-2，可知点A到x轴的距离为2，以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上，圆与直线m的位置关系是相交，据此即可判断．解答：∵点A的坐标是（4，-2），
∴点A到x轴的距离为2，
∴以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：1+2=3或2-1=1．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是1＜r＜2．
故
∴点A到x轴的距离为2，
∴以点A为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则两个交点在到直线l的距离是1的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：1+2=3或2-1=1．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是1＜r＜2．
故
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-04 01:26
哦，回答的不错
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