集合A＝｛1,a,b｝,B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-16 02:10
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-15 10:29
这题如何入手，望高手指点一二．．.
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-15 11:13
解：A＝｛1,a,b｝,B={a,a^2,ab}
这样入手，a=a，根据集合元素互异，所以｛1,b｝＝{a^2,ab}
接着,有两种可能
(i)1=a^2;b=ab
又a不等于1，所以a=-1,所以b=0
(ii)1=ab;b=a^2
所以1=a^3,同样得到矛盾结果。
所以:(a,b)=(-1,0)
这样入手，a=a，根据集合元素互异，所以｛1,b｝＝{a^2,ab}
接着,有两种可能
(i)1=a^2;b=ab
又a不等于1，所以a=-1,所以b=0
(ii)1=ab;b=a^2
所以1=a^3,同样得到矛盾结果。
所以:(a,b)=(-1,0)
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-03-15 11:44
a={1,a,b} b={a,a2,ab} ，且a=b
因为a=a
所1=a^2,b=ab 联立求解 a=1 ，b为任何数（舍去） a=-1，b=0
或者1=ab,b=a^2 a=1，b=1（舍去）
所以，最终 a=-1，b=0
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯