求证x^2+3＞3x

（x^3+3）-3x

=x^2-3x+(3/2)^2-(2/3)^2+3

=(x-3/2)^2+3/4≥3/4＞0

x^2+3＞3x

我想知道第二步的x^2-3x+(3/2)^2-(2/3)^2+3这个是怎么算出来的，我不懂，谁能告诉我一下 谢谢还有下面的一步(x-3/2)^2+3/4我也不懂怎么算的

你原来的过程中有些错误：x^3应该是x^2；“-(2/3)^2”应该是-(3/2)^2。

第二步的x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2+3

这个是利用完全平方公式进行配方法得出的：(x-3/2)^2=x^2-3x+(3/2)^2，因为比原式“x^2-3x”多了“+(3/2)^2”，所以，要在后面“-(3/2)^2”，“+3”不变；

就由此得出了：x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2+3

到下一步，只不过是把常数项合并后得到：-（3/2)^2+3=3/4；

因此，得到最后结果：(x-3/2)^2+3/4≥3/4＞0，即完全平方是非负数，那么（x-3/2)^2+3/4的结果就只能是≥3/4＞0。

得证：x^2+3＞3x

开始是x^2 3-3x，你写错了，不是x^3！而第二步是因为公式（a b）^2＝a^2 2ab b^2，所以要配成3x＝2xb

（x^2+3）-3x

=x^2-3x+(3/2)^2-(2/3)^2+3    这里是错误的，应该是x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2+3   这样正负的(3/2)^2就

    为0了。才可以用等于号

=(x-3/2)^2+9/4≥9/4＞0    这样才是正确的。

（你把(x-3/2)^2。拆开来。就会发现，其实是相等得。）

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