高一的数学证明题

关于垂线定理和垂线逆定理的证明过程、

晓得的说下昂`~~ 急啊！！！！！！

能弄图的把图弄下`~~！！！

三垂线定理　　

三垂线定理在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
　　三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

　　
　　1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射
　　影),a(直线)之间的垂直关系.
　　2,a与PO可以相交,也可以异面.
　　3,三垂线定理的实质是平面的一条斜线和
　　平面内的一条直线垂直的判定定理.
　　关于三垂线定理的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线.
　　至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的.
　　从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂,
　　二射,三证.即
　　第一,找平面(基准面)及平面垂线
　　第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与
　　一条斜线.
　　第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直.
　　注：
　　1°定理中四条线均针对同一平面而言
　　2°应用定理关键是找"基准面"这个参照系
　　用向量证明三垂线定理
　　已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直OA，求证：b垂直PA
　　证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为OA垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA）
　　所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b） 加 （向量OA 乘以 b ）=O，
　　所以PA垂直b。
　　2）已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直PA，求证：b垂直OA
　　证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为PA垂直b， 向量OA=（向量PA-向量PO）
　　所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0，
　　所以OA垂直b。
　　2。已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，角AOB=角BOC=角COA=60度，求交线OA于平面OBC所成的角。
　　向量OA=（向量OB+向量AB），O是内心，又因为AB=BC=CA，所以OA于平面OBC所成的角是30度。

三垂线定理的逆定理 　　

在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射线垂直。

请打开这个网页，是专门介绍垂线定理和逆定理，还有图，PPT文档，非常详细。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息