如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证：BO

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解决时间 2021-02-15 07:06

提问者网友：你挡着我发光了
2021-02-14 19:09

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-02-14 19:36

过B作BG垂直AE于G,BH垂直CF于H,连接BE,BF 因为三角形BCF的面积=三角形BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积因为三角形BCF的面积=1/2CF*BH,三角形BEA的面积=1/2AE*BG 所以 1/2CF*BH=1/2AE*BG 因为 AE=CF 所以 BH=BG 因为 BG垂直AE于G,BH垂直CF于H 所以角BHO=角BGO=90度因为 BH=BG,BO=BO 所以三角形BHO全等于三角形BGO（HL）所以角BOH=角BOG 所以 BO平分∠AOC======以下答案可供参考======供参考答案1:过B作BG垂直AE于G，BH垂直CF于H，连接BE，BF 因为三角形BCF的面积=三角形BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积因为三角形BCF的面积=1/2CF*BH，三角形BEA的面积=1/2AE*BG 所以 1/2CF*BH=1/2AE*BG 因为 AE=CF 所以 BH=BG 因为 BG垂直AE于G，BH垂直CF于H 所以角BHO=角BGO=90度因为 BH=BG，BO=BO 所以三角形BHO全等于三角形BGO（HL）所以角BOH=角BOG 所以 BO平分∠AOC

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1楼网友：一叶十三刺
2021-02-14 20:04

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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