按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…

按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…，n），且a1=2，试猜想an=________（用含n的代数式表示）．

n+1解析分析：根据题意分别把n=1，2，3代入式子计算，由特殊值的规律推导出一般关系式为an=n+1．解答：根据题目给出的关系式可得：
n=1，a2=a12-a1+1=22-2+1=3，
n=2，a3=a22-2a2+1=32-2×3+1=4，
n=3，a4=a32-3a3+1=42-3×4+1=5，
…
由此可以猜测an=n+1．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题要先将各项算出，然后查找其中的规律．

谢谢解答

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