已知点A坐标为（a、b）点B为（m、n）求以AB为直径的圆的方程
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解决时间 2021-02-01 11:59
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-01 05:36
已知点A坐标为（a、b）点B为（m、n）求以AB为直径的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-01 06:51
圆心为（（a+m）/2，（b+n)/2)
直径的平方为（a-m)2+(b-n)2
方程为（x-(a+m)/2)2+(y-(b+n)/2)2=((a-m)2+(b-n)2)/4
直径的平方为（a-m)2+(b-n)2
方程为（x-(a+m)/2)2+(y-(b+n)/2)2=((a-m)2+(b-n)2)/4
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-01 07:56
因为a（m,n) b（m',n'）. 且ab为直径，所以圆心坐标是((m'+m)/2,(n+n')/2)。
根据圆的定义，可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形。
所以可设c（x,y) 半径为ab距离的一半。
c点到圆心的距离等于半径，故可列出方程。
整理即得。
- 2楼网友：野慌
- 2021-02-01 07:43
AB中点即圆心
（a+m）/2，（b+n）/2
AB长度一半即半径
2分之根号[（a-m）^2+(b-n)^2]
方程即
[x-（a+m）/2]^2+[y-（b+n）/2]^2=[（a-m）^2+(b-n)^2]/4
即
[2x-（a+m）]^2+[2y-（b+n）]^2=（a-m）^2+(b-n)^2
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