f的导数比g的导数的极限不存在为什么不能说明f比g的极限不存在

f的导数比g的导数的极限不存在为什么不能说明f比g的极限不存在

不是这样。
楼主应该被教师误导了。
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楼主的问题，涉及到两个方面：
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一、第一个方面是：罗毕达法则的适应性
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初学者，刚刚接触到罗毕达法则时，会兴奋不已。
这个方法确实简单、快捷，越是肤浅的学生，越
是读书喜欢穿凿附会、不求甚解的学生，越喜欢
滥用，连对数列计算极限，也常有学渣胡乱使用。
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其实，罗毕达法则不是万应灵丹，不是普适方法，
如 sinx/根号(1 - cosx)，x 趋向 0 时，是不适用的。
x/根号(1 + x²)，在 x 趋向于无穷大时，也不适用。
类似的例子可以举出很多、很多。
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二、逻辑条件问题
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1、无穷大除以无穷大型、无穷小除以无穷小型不定式，
分子分母各自连续、可导，都是必要条件；
2、求导后，如果分子分母上导函数的极限不存在，并
不能得出原极限不存在的结论，只能说明罗毕达法
则用错了地方。例如 (2x + sinx )/( 3x - cosx ) 在
x 趋向于无穷大时，分子的导数是 2 + cosx，极限
不存在；分母的导数是 3 + sinx，极限一样不存在。
但是本例的极限却是存在的，是 2/3。本题也属于
罗毕达法则不能使用的题型。
所以，
罗毕达法则的可导，仅仅只是必要条件，而不是充分条件！
必要条件都不具备，就不可以继续推论下去。
分子分母各自的导数结果不存在，不是极限不存在，而是不能做结论。
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就是这么一个极其简简单单的道理，
楼主一定被滥竽充数的教师、垃圾教材误导了。
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虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

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