讨论函数f(x）=2x^3-9x^2+12x-3的单调性并求其单调区间。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-03 21:06
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-02 21:10
讨论函数f(x）=2x^3-9x^2+12x-3的单调性并求其单调区间。
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-02 22:09
对原函数求导，导函数为y=6x^2-18x+12。
令导函数等于零解出x值为x1=1，x2=2.由导函数的开口向上，
知负无穷到1是增函数，1到2是减函数，2到正无穷是增函数。
令导函数等于零解出x值为x1=1，x2=2.由导函数的开口向上，
知负无穷到1是增函数，1到2是减函数，2到正无穷是增函数。
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-02 22:50
f(x）=2x^3-9x^2+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12
f'(x)=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 or 2
f''(x)=12x-18
f''(1)<0 (max)
f''(2)>0 (min)
单调区间
增加 (-∞, 1] or [2,∞)
减小 [1,2]
f'(x)=6x^2-18x+12
f'(x)=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 or 2
f''(x)=12x-18
f''(1)<0 (max)
f''(2)>0 (min)
单调区间
增加 (-∞, 1] or [2,∞)
减小 [1,2]
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