已知D E F分别是三角形ABC的三边BC CA AB的中点求三角形ABC相似三角形DEF
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解决时间 2021-04-10 01:52
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-04-09 12:17
已知D E F分别是三角形ABC的三边BC CA AB的中点求三角形ABC相似三角形DEF
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼忧
- 2021-04-09 13:01
因为D E F分别是三角形ABC的三边BC CA AB的中点 所以DE 11 AB fe ii bc df ii ac , 所以 角A=角ced 角c= 角aef 又 角A+B+C=180度 角AEF+FED+CED=180度 所以 角b=角FED
同理可得 角C=角DFE 综上 可得 三角形ABC相似三角形DEF
同理可得 角C=角DFE 综上 可得 三角形ABC相似三角形DEF
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- 1楼网友:夜余生
- 2021-04-09 14:02
证明:∵d,e,f分别是三角形abc三边bc,ca,ab的中点,∴de、ef、fd是△abc的三条中位线,∴de=ab/2,ef=bc/2,fd=ac/2,
∴de:ef:fd=(ab/2):(bc/2):(ca/2)=ab:bc:ca,
∴de:ab=ef:bc=fd:ac ,
∴△def∽△abc (三角形的三条边对应成比例)
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