盘子里有16个苹果,拿到走6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,问该如何取,有多少种取法?

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-27 15:12

提问者网友：孤凫
2021-02-27 10:10

盘子里有16个(按四行四列排列)苹果,如果你能拿到6个,使剩下苹果每行每列的数目都是偶数,那剩下的全都给你,问该如何取,有多少种取法?

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-02-27 10:23

没有取法。证明如下：
我们先从行的角度看，由于有四行，去6个苹果，由抽屉原理知一定至少有一行拿走了2个以上的苹果。由于要保证偶数个苹果，故只能取走2个或4个
1.假设最多的那一行拿走2个苹果，则拿走苹果的那两列都剩3个苹果，因而这两个都要个拿走一个苹果，那只剩12个苹果，剩余的四行苹果有两种情况：2244和2334。如果是2244，剩下两个苹果的取法只能为44的两行中一行取2个，从列的角度看，一定会出现奇数列，如果为2334，剩下的两个苹果只能从两个3列中分别取，同样从列的角度看一定会出现奇数列。
2.假设最多的那一行拿走4个苹果，则从列的角度看，剩下的4列都是3个苹果，无论怎么取都有至少两列是3个苹果

全部回答

1楼网友：第四晚心情
2021-02-27 11:34

不好拿！

2楼网友：轮獄道
2021-02-27 11:12

没有取法 * * * * * * ****

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