证一般项级数∑sin√(n^2+1)π条件收敛

证一般项级数∑sin√(n^2+1)π条件收敛

∵sin√(n2+1)π =[(-1)^n]sin[√(n2+1)π-nπ] =[(-1)^n]sin[√(n2+1)-n]π =[(-1)^n]sin{1/[√(n2+1)+n]}π lim(n→∞)[sin{1/[√(n2+1)+n]}π]/(1/n) =lim(n→∞)nπ/[√(n2+1)+n] =π/2 ∴∑sin{1/[√(n2+1)+n]}与∑1/n有相同的敛散性，即∑sin{1/[√(n2+1)+n]}π发散 lim(n→∞)sin{1/[√(n2+1)+n]}π=0，且sin{1/[√[(n+1)2+1]+(n+1)]}π≤sin{1/[√(n2+1)+n]}π 由莱布尼兹判别法知lim[(-1)^n]sin{1/[√(n2+1)+n]}π收敛 ∴原级数条件收敛追问sin√(n2+1)π =[(-1)^n]sin[√(n2+1)π-nπ] 请问这里面的-1^n 是怎么来的 答案我也有 就是这里看不明白

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