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如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-20 23:43
  • 提问者网友:niaiwoma
  • 2021-11-20 11:53
如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为
最佳答案
  • 五星知识达人网友:山君与见山
  • 2021-11-20 12:59
2


试题分析:设DM=x,PB=y,正方形ABCD的边长是Z,则DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA
∴ =
∴ = , = = +1,
= ﹣1,
3x=4(x+1)﹣x 2 ﹣x,
x=2或﹣2(舍去),
∴x=2.
点评:本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定方法的综合运用.
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