有个自然数,它有4个不同质因数,32个约数,有个质因数是两位数,当这个质因数尽可能大时,这个自然数最小是?
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-06 19:32
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-06 13:20
有个自然数,它有4个不同质因数,32个约数,有个质因数是两位数,当这个质因数尽可能大时,这个自然数最小是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-06 13:35
约数的个数等于各质因数的次数分别加1再相乘。
因为，32 = 2×2×2×4 ，
所以，有3个质因数的次数是 1 ，还有1个质因数的次数是 3 。
两位数的质数最大为 97 ，要使这个自然数最小，
则其它质因数要尽量小，质因数的次数是 3 的要最小。
所以，这个自然数最小是：2³×3×5×97 = 11640 。
因为，32 = 2×2×2×4 ，
所以，有3个质因数的次数是 1 ，还有1个质因数的次数是 3 。
两位数的质数最大为 97 ，要使这个自然数最小，
则其它质因数要尽量小，质因数的次数是 3 的要最小。
所以，这个自然数最小是：2³×3×5×97 = 11640 。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-06 14:57
11640
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-03-06 14:41
因为有4个不同质因数,所以
32=2×2×2×4=(1+1)×(1+1)×(1+1)×(3+1)
2^3×3×5×97=11640
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯