已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-08 04:17
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-07 03:56
已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-07 04:32
（1）题意得f(0)=2a=2 f(π/3)=1/2a+√3/4b=1/2+√3/2∴a=1,b=2∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(π/4+2x)∴f(x)最大值为1+√2,最小值为1-√2（2）f(a)=f(b)∴1+√2sin(π/4+2a)=1+√2sin(π/4+2b)sin(π/4+2a)=sin(π/4+2b)∵a≠b∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π∴a+b=π/4或者3π/4∴tan(a+b)=±1
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-07 06:08
这下我知道了
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