在三角形abc中,角BAC=45,AD垂是BC边上的高,BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积.（
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 22:18
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-13 19:10
在三角形abc中,角BAC=45,AD垂是BC边上的高,BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积.（
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-13 19:50
设高AD=x,由Rt△ABD中：AB²=√（x²+3²）Rt△ACD中：AC²=√（x²+2²）,由余弦定理：cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2×AB×AC√2/2=（x²+9+x²+4-25)/2√(x²+9)(x²+4)2x²-12=√2(x²+9)(x²+4)4x^4-48x²+144=2(x²+9)(x²+4),2x^4-24x²+72=x^4+13x²+36,x^4-37x²+36=0,(x²-1)(x²-36）=0∴x=1,x=-1(舍去,x=1时∠BAC=135°）x=6正确,x=-6（舍去）.S△ABC=BC×AD×1/2=5×6×1/2=15.
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-13 21:07
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