帮忙解一道初二数学题。

1、如图所示,已知PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)试证明∠BDP=∠CDP（2）若点D在AP的延长线上，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由。
请详细作答。

（1）因为PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC AP=AP 所以ABP≌ ACP 所以∠BPA=∠CPA BP=PC 又因为DP=DP 所以BDP≌ CDP 所以∠BDP=∠CDP （2）成立 同样是由ABP≌ ACP 得出∠BPA=∠CPA BP=PC 所以∠BPD（外角）=∠CDP（外角） 再用SAS证明BDP≌ CDP 所以∠BDP=∠CDP

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