已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 03:37
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-02 16:32
求证f（x-二分之一）=（-二分之一-x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-02 17:25
f(2x)=4x²+2x+1
f(f(x))=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1=x^4+2x³+4x²+3x+3
f(x-1/2)=(x-1/2)²+(x-1/2)+1=x²+3/4
f(-1/2-x)=)=(-x-1/2)²+(-x-1/2)+1=x²+3/4
∴f(x-1/2)=f(-1/2-x)
f(f(x))=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1=x^4+2x³+4x²+3x+3
f(x-1/2)=(x-1/2)²+(x-1/2)+1=x²+3/4
f(-1/2-x)=)=(-x-1/2)²+(-x-1/2)+1=x²+3/4
∴f(x-1/2)=f(-1/2-x)
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-01-02 17:37
你就将f（2x）中的2x代入f（x）就可以了，（1）f（2x）=（2x）²+（2x）+1=4x²+4x+1
f(f(x))=（x²+x+1）²+（x²+x+1）+1算出来救可以了，第3小题看不懂你的意思
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