已知，在四边形ABCD中，AB=AD，角BAD=60度，角BCD=30度。求证：BC的平方+CD的

已知，在四边形ABCD中，AB=AD，角BAD=60度，角BCD=30度。求证：BC的平方+CD的

如图，:连结BD，
∵AD＝AB，∠DAB＝60°，
∴△ABD是等边三角形.，
∴AB＝DB，∠ABD＝60º，
以CB为边在形外作等边△CBE，
∴CB＝BE＝EC，∠ECB＝∠CBE＝60º，
连结DE，△DEC中，
∴∠DCE＝30º＋60º＝90°，
∴DE²＝DCº＋EC²＝DC²＋BC²；
在△ABC和△DBE中
          AB＝DB
        ∠ABC＝∠DBE＝60º＋∠DBC
         BC＝BE
∴△ABC≌△DBE﹙SAS﹚，
∴AC＝DE，
∴AC²＝BC²＋CD²。

稍等追问有无结果？追答两分钟有没有一个定理可以证明bc=dc

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