拓广探索代数题

若a＋19＝b＋9＝c＋8，求式子（a－b）的平方＋（b－c）的平方＋（c－a）的平方的值。

若a＋19＝b＋9＝c＋8，求式子（a－b）的平方＋（b－c）的平方＋（c－a）的平方的值。

A+19=B+9
所以A-B=9-19=-10

A+19=C+8
所以C-A=19-8=11

B+9=C+8
所以B-C=8-9=-1

所以(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2
=(-10)^2+(-1)^2+11^2
=100+1+121
=222

解：

因为a+19=b+9=c+8

所以，

a-b=-10

b-c=-1

c-a=11

所以，

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2

=(-10)^2+(-1)^2+11^2

=100+1+121

=101+121

=222

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