两道数学集合

1已知集合Ａ={(x,y)I(x-2)^2+(y+3)^2<=4},B={(x,y)I(x-1)^2+(y-a)^2<=1/4},且Ｂ是Ａ的子集，求实数a的取值范围．

 

2设a>=-2,集合A={xI-2<=x<=a},B={yIy=2x+3,x属于A},C={zIz=x^2,x属于A},若Ｃ是Ｂ的子集，求实数a的取值范围．

2 B={yI-1<=y<=2a+3},对于集合C分情况讨论：

    2）当-2=<a<2时，C={zIz<=4},为使Ｃ是Ｂ的子集，只要满足4=<2a+3即可，解得，1/2=<a<2。

    3）当a>=2时，C={zI0=<z<=a²},为使Ｃ是Ｂ的子集，只要满足a²=<2a+3即可，解得，2=<a<=3。

    综上所述，a的取值范围为1/2=<a<=3

1、（1）若集合中只有一个一个元素，则方程ax²+3x-1=0有且只有一个解，即△=9+4a=0，所以a=-2.25 （2）集合至多有一个元素，所以方程ax²+3x-1=0至多有一个解，△=9+4a≤0，所以a≤-2.25 2、集合P的方程有点问题。。。

1。B是A的子集，说明B和它的内部都在 以（2，-3）为圆心，半径为2的圆内。也就是圆心距必须比半径的差小，根号(1+(a+3)^2）<(2-1/2),解得-3-√5/2<a<-3+√5/2

2。B={yI-1<=y<=2a+3}，是一个包含0的连续区间。C的值域也是一个连续的区间，C是B的子集等价于2^2∈B且a^2∈B。4<=2a+3，a^2<=2a+3。解得1/2=<a<=3

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