空间中曲面的一般方程一定是两个联立吗

空间中曲面的一般方程一定是两个联立吗

空间中【曲面】一般方程通常【只用一个】方程；
空间中的【曲线】一般方程才通常【用两个】方程联立。

但若是 【参数方程】，则情况例外，会多出一些方程。

如：球心在原点的球面方程 x^2+y^2+z^2=r^2 【一个就够了】

xoy平面上的圆的方程（曲线） x^2+y^2=r^2
z=0 【两个联立】

实际上你是没有求解完成，所以得到的是一条直线方程。 x^2+y^2=4；（1） x^2+y^2-4x-2y-6=0；（2） 用（1）-（2）得到4x+2y+6=4即为2x+y+1=0；（3） 这时方程并未求解完成，因为还有1个未知数并未抵消，（3）只是化简的一步而已。 根据（3）得到y=-2x-1； 代入（1）得到x^2+(2x+1)^2=4； 此时只有一个未知数了，求解得x=(-2±√19)/5， 然后根据（3）求得y=(4±√19)/5-1； 得到交点(0.47,-1.94)和(-1.27,1.54)。 所以你只是少进行了一步而已。

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