在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.

在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.

∵AB=AC,BC=DC,AD＝AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC,AE＝AE
∴△ABE≌△ACE
∴BE＝CE,∠AEB＝∠ACE
∵∠AEB＋∠ACE＝180°
∴∠AEB＝∠ACE＝90°
∴AE⊥BC

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