一个几何证明
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-29 03:00
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-28 03:43
一个任意三角形 ABC 内有一点P。证明：AB+BC+AC>PA+PB+PC
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-28 05:19
延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得
AB+AD>BD,PD+DC>PC
故:AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC,
同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA
将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,
AB+AC+AC>PA+PB+PC.
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-28 06:19
因为AB＞PA,BC＞PB,AC＞PC
所以AB+BC+AC＞PA+PB+PC
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