x/（x^2-x+1）=1/7,求：x^2/(x^4+x^2+1)的值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-14 09:12
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-13 11:11
x/（x^2-x+1）=1/7,求：x^2/(x^4+x^2+1)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-13 11:57
因为x/（x²-x+1）=1/7
所以（x²-x+1)/x=x-1+1/x=7
所以x+1/x=8
所以（x+1/x）²=x²+2+1/x²=64
所以x²+1/x²=62
因为(x^4+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=62+1=63
所以x²/(x^4+x²+1)=1/63
所以（x²-x+1)/x=x-1+1/x=7
所以x+1/x=8
所以（x+1/x）²=x²+2+1/x²=64
所以x²+1/x²=62
因为(x^4+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=62+1=63
所以x²/(x^4+x²+1)=1/63
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-13 12:06
因为 x/（x^2-x+1）=1/7
所以（x^2-x+1)/x=7
化简得 x+1/x=8
(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2=64
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/64
所以（x^2-x+1)/x=7
化简得 x+1/x=8
(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2=64
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/64
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