f（x）＝x/tanx的间断点

f（x）＝x/tanx的间断点

f(x)=x/lnx的定义域是(0,1)∪(1,+∞),x=1是无穷间断点.

间断点是：x=kπ或x=π/2 + kπ。（|k|=0，1，2，3，...）

∵y=x/tanx∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时）f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0时）f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ (是不为零的整数）是属于第二类间断点,x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点补充定义：当x=0时,y=1.当x=kπ+π/2 (K是整数)时,y=0.原函数在点x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)就连续了.首先,分母tanx在-π/2,π/2的两个个点的极限都不存在；其次,分母tanx（在x→0时）极限等于零,也不能由此说函数的极限就存在】 f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个：①x=0,此时分母等于零； ②x=-π/2,此时分母没有定义； ③x=π/2,此时分母没有定义.它们都是可去间断点,这是因为：①x→0,f(x)→1； ②x→-π/2,f(x)→0； ③x→π/2,f(x)→0.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息