已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求m的取值范围 很急！！！

(2)解关于x的不等式f(x)≥（m+1)x；（3）若不等式f(x)≥0对于一切x∈[-1/2,1/2]恒成立，求m的取值范围

(1)  f(x)<1的解集为R，说明f(x)最大值小于1,。即开口向下，m+1<0.再用顶点公式，解得m<(1-2倍的根号7）/3

(2)（m+1）x^2-2mx+m-1≥0
   再分类讨论 ①当m+1=0时，x≥1
              ②当m+1<0时，1≤x≤（m-1）/(m+1)
              ③当m+1>0时，x≤（m-1）/(m+1) 或 x≥1

（3）①当m+1=0，一画图便知道不可能
                ②当m+1≠0，则对称轴为x=m/（m+1）
                   再讨论：①当开口向上时，即m>-1
                                     若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时，即m/（m+1）≤-1/2，                                                                                                                                                     则                                           -1<m≤-1/3
                                     若 对称轴x=m/（m+1）在x=-1/2左侧时，即m/（m+1）≥1/2，
则                                           m≥1
                                 ②当开口向下时，即m<-1，解得f（x）=0的两个解，x=1 或 x=（m-1）/(m+1)
                                    只要-1/2≥（m-1）/(m+1)，算出无实数解
           
         好了，你觉得好就赶快采纳哦！

首先 若m=-1 f(x)=2x-2 不恒小于1，即m≠-1 那么这个很显然是二次函数，二次函数恒小于某值，则是开口向下的。 m+1＜0 且其最大值小于1 f[(m-1)/(2m+2)]＜1 第二问的话，代进去直接解就好了。 第三同理，分类讨论即可。

f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1 将m看成自变量， g(m)=(x^2-x+1)m+(x^2+x-1) ∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0 ∴g(m)是(-1,1)上的增函数， m∈(-1,1),g(m)>0恒成立 只需g(-1)=2x-2≥0 所以x≥1

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