高中数学题。四边形ABCD是矩形。PA垂直平面ABC。求证PCD垂直平面PAD。在线急等。谢谢了。

高中数学题。四边形ABCD是矩形。PA垂直平面ABC。求证PCD垂直平面PAD。在线急等。谢谢了。

因为四边形ABCD是矩形
所以CD⊥AD
因为PA⊥平面ABC
平面ABC∈平面ABCD
所以PA⊥平面ABCD
CD∈平面ABCD
所以PA⊥CD
所以CD⊥平面PAD
因为CD∈平面PCD
所以平面PCD⊥平面PAD

PA垂直于面ABCD则PA垂直于CD，由ABBD是矩行知AD垂直CD,CD与平面PAD中的两条相交直线垂直，所以面PCD与面PAD垂直

你好！ .，所以，所以PA⊥CD，所以CD⊥平面PAD，又CD⊥ADPA垂直平面ABC 打字不易，采纳哦！

∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥CD，PA⊥AD ∵ABCD是矩形 ∴CD⊥AD ∵CD⊥AD，CD⊥PA ∴CD⊥平面PAD ∵CD⊥平面PAD 又：PA⊥平面ABCD ∴平面PCD ⊥ 平面PAD

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